请问行列式|A*|=|A|^n-1是如何推导出来的呢看不清请看下图

发布网友发布时间：2022-05-18 11:52

共2个回答

热心网友时间：2023-10-16 04:39

|aA|=a^n|A|

数提到行列式外面必须是n次方，因为数a和矩阵A相乘是，A中每个元素都要和a相乘。

A*=|A|A^(-1)

取行列式，得

|A*|=||A|A^(-1)|

=|A|^n×|A^(-1)|

=|A|^(n-1)

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

热心网友时间：2023-10-16 04:39

|aA|=a^n|A|
数提到行列式外面必须是n次方
因为数a和矩阵A相乘是，A中每个元素都要和a相乘。

请问行列式|A*|=|A|^n-1是如何推导出来的呢 看不清请看下图