多边形的内角和如何计算

发布网友发布时间：2022-05-18 04:22

共4个回答

热心网友时间：2023-10-09 05:17

方法如下：
多边形是我们学习中经常见到图形，那么怎么求多边形的内角和呢？下面就简单介绍一下；
首先，我们求三角形的内角和；在纸上画一个三角形；
第二，过定点做底边的平行线；根据平行线的内错角相等，可以的角1等于角2，角3等于角4；三角形的内角和等于角1+角3+角5=角2+角4+角5=180°所以，三角形的内角和就等于180°；
第三，下面我们求4变形的内角和；
首先我们在纸上画一个四边形；
第四，我们画一条对角线，我们发现四边形被分为了2个三角形，我们已知三角形的内角和为180°，所以四边形的内角和为2*180°=360°；
同理，对于五边形，我们可利用对角线将其分为三个三角形，那么五边形的内角和就等于180°*3=540°；
由此可见，当一个多边形的边数为n时，可用对角线将其分为（n-2）个三角形；
那么多边形的内角和就等于180°*（n-2）；

热心网友时间：2023-10-09 05:18

有个很好记的公式（n-2）乘以180度就等于多边形内角和（n是多边形边的个数…所以四边形内角和为360度.减去已知道的两个角的度数就等于剩下两个角的度数为130度，因为剩下两个角都为X。所以X为65度！

热心网友时间：2023-10-09 05:18

设x为这个内角的度数，y为多边形的边数。
所以可得(y-2)*180-x=1000.
由于x在0到180度之间，当y=8时，x=80，符合条件。
你还可以检验一下其它的。

热心网友时间：2023-10-09 05:19

公式为:（n-2）×180°，n＝边长
比如:三角形，（3-2）×180°＝180°
四边形，（4-2）×180°＝360°
…………………………
以此类推