数学-一元二次方程类练习题-求速解
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发布时间：2022-05-18 00:29
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时间：2023-11-18 11:27
2、若（1+x）²（1-x）=a+bx+cx²+dx³，则a+b+c+d=__0____.
3、解方程
①3x²-9x+2=0；
X²-3X=-2/3
（x-3/2)²=19/12
x-3/2=±√57/6
X1=3/2+√57/6
X2=3/2-√57/6
②2x²-5x-4=0；
2x²-5x-4=0
x²-5x/2-2=0
x²-5x/2+(5/4)²=2+25/16
(x-5/4)²=57/16
x-5/4=±√(57/16)
x=5/4±√57/4
x1=(5+√57)/4 x2=(5-√57)/4
③3x²-6x-1=0；
3x²+6x-1=0
x²+2x=1/3
x²+2x+1=4/3
(x+1)²=4/3
所以x1=2√3/3-1
x2=-2√3/3-1
④2x²-3x-1=0.
2x²-3x-1=0
x²-3/2x=1/2
x²-3/2x+3/4=1/2+3/4
(x-3/4)²=5/4
所以x1=1/2√5+3/4
x2=-1/2√5+3/4
4、已知m是方程3x²-2x+n-5=0的一个实数根，求3m²-2m+n-1的值.
已知m是方程3x²-2x+n-5=0的一个实数根,
∴3m²-2m+n-5=0;
∴3m²-2m+n=5;
求证3m²-2m+n-1的值
=5-1
=4;
5、如图所示。有一个面积为150m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙[墙长18m]，另外三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各是多少米？
设鸡场的宽（与墙垂直的两条边）为X米，则长为35-2X米
X（35-2X）=150
2X²-35X+150=0
（X-10）（2X-15）=0
X-10=0或2X-15=0
X=10或X=7.5
当X=10米时, 35-2X=35-10×2=15米<18米
当X=7.5米时, 35-2X=35-7.5×2=20米>18米，应该舍去！
所以
鸡场的宽（与墙垂直的两条边）为10米，长为15米。追问太谢谢了呢。就是问一下第二题是什么答案。能不能弄清楚一点。第二个填空题。
追答因为(1+x)^2(1-x)=1+x-x^2-x^3
=a+bx+cx^2+dx^3，
对比系数可知：a＝1，b＝1，c＝-1，d＝-1．
所以，a+b+c+d＝1+1+（-1）+（-1）＝0
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时间：2023-11-18 11:27
3x^2-9x+2=0
x^2-3x+2/3=0 x^2-2*3/2+9/4-9/4+2/3=0 (x-3/2)^2=19/12
x-3/2=±根号57/6 x1 =（9+根号57）/6 x2=(9-根号57）/6
2x^2-5x-4=0
x^2-5/2x-2=0 (x-5/4)^2=57/16 x-5/4=±根号57/4
x1=（5+根号57）/4 x2=（5-根号57）/4
3x^2-6x-1=0
x^2-2x-1/3=0 (x-1)^2=4/3 x-1=±2/3根号3
x1=1+2/3根号3 x2=1-2/3根号3
