高中数列 a,b,a,b,a,b,…… 的通项式是什么

发布网友发布时间：2022-05-17 06:24

我来回答

共3个回答

热心网友时间：2023-10-10 15:52

这叫循环数列，求循环数列的通项公式方法如图：

甚至可以求a,b,c,a,b,c,a,b……n个循环的数列通项公式。

参考资料：网页链接

追问哦谢谢我就是在找这个x

热心网友时间：2023-10-10 15:52

1，错位相减法
2，倒序相加法
3，迭代法，得到an+1跟an的关系式，然后一直迭代到a1,即an=an-1*=an-2*=...=a1*
4，列举归纳法，求出数列的前面几项后找规律先得到通项公式，在数学归纳法证明追问……啊?是求法吗?

最后求的是不是1/2［（a+b）+（-1）n次方·（b-a）］
感觉表示得有点小复杂了吖

热心网友时间：2023-10-10 15:53

看了前面几个的通项公式，感觉有点儿复杂。芊芊也尝试着来一个。
a（n）=asin²（nπ/2）+bcos²（nπ/2）。
那么
a（1）=asin²（π/2）+bcos²（π/2）=a；
a（2）=asin²（π）+bcos²（π）=b；
a（3）=asin²（3π/2）+bcos²（3π/2）=a；
a（4）=asin²（2π）+bcos²（2π）=b；
a（5）=asin²（5π/2）+bcos²（5π/2）=a；
a（6）=asin²（3π）+bcos²（3π）=b。