一个五边形最多有( )个内角是直角

发布网友发布时间：2022-05-17 06:19

共2个回答

热心网友时间：2022-06-16 07:45

楼上都是胡言，或部分胡言。
五边形内角和是(5-2)*180=540度，n边形内角和为(n-2)*180度
1.五边形的五个内角不可能都是锐角,因为五个锐角最大和也小于450度
不可能都是直角,因为五个直角的和等于450度而小于540度
可以都是钝角，比如正五边形每个内角是108度
2任意多边形不可能都是锐角，不可能都是钝角，可以都是钝角。
3一个多边形的内角中，最多有三个锐角。
三角形就不用说了。四边形呢？可以有三个锐角，比如89.9度（锐角），则第四个角是90.3（钝角）。五边形，可以有三个锐角，比如89.9度，则最后两个角之和是270.3度＜360度，（只要小于180度就是钝角，就成立）。n边形，可以有三个锐角，比如89.9度
，它们的和是269.7度，则余下的角数为(n-3)，余下的角的度数和为(n-2)*180-269.7度=n*180-2*180-269.7=n*180-2*180-180-89.7=(n-3)*180-89.7＜(n-3)*180-90
则余下的角的度数小于[(n-3)*180-90]/(n-3)=180-90/(n-3)
所以余下的角的度数必是钝角。
注意：当n=3时上式不成立。因为三角形三个锐角后，没有第四个角了。四边形以上都成立的。
结论：
一个多边形最多可以有三个锐角
。原因如上述

热心网友时间：2022-06-16 09:03

应该有三个内角是直角；若有四个角是直角的话，根据五边形内角和为540°，第五个角必定为180°，而多边形的角不可能等于180°，所以五边形不可能有四个角是直角。而三个角是直角的五边形是存在的，所以该结论正确。（这是数学上的反证法，写就这么写）。