一闹钟的时针长12厘米，问从中午12点到下午3点30分，时针的针尖移动了多少距离？ ____

发布网友发布时间：2022-05-16 22:50

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热心网友时间：2023-09-14 07:21

【分析】时针的针尖走过的距离正是时针所扫过的扇形的弧长，已知时针长，只需求出时针转过的角度，再代入弧长公式求解. 在刻有12个数字的闹钟上，下午3点30分，时针指在3与4中间的位置，而任意两个数字之间的夹角为30°，时针每分钟转动30°÷60=0.5°， \n所以从中午12点到下午3点30分，时针转动了30°×3+0.5°×30=105°. \n由题意可知从中午12点到下午3点30分时针的针尖走过的距离正好是半径为12厘米，圆心角为105°的扇形的弧长， \n由弧长公式得 =21.98(厘米). \n故从中午12点到下午3点30分，时针的针尖移动了21.98厘米. 【点评】本题为钟表上的行程问题，又称钟表问题，时针每走1小时，转动30°的角，而每分钟里时针转动0.5°的角；分针每走1小时，转动360°的角，每走1分钟，转动6°的角.