数的分类及其定义?

发布网友发布时间：2022-05-17 01:01

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热心网友时间：2023-10-02 17:47

原始社会，由于计数的需要产生了自然数的概念，随着文字的产生和发展，出现了记数的符号，进而建立了自然数的概念。自然数的全体构成自然数集.

　　为了表示具有相反意义的量引进了正负数以及表示没有的零，这样将数集扩充到有理数集

　　有些量与量之间的比值，如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为解决这种矛盾，人们又引进了无理数，有理数和无理数合并在一起，构成实数集．

　　数的概念是人类社会的生产和生活中产生和发展起来的，数学理论的研究和发展也推动着数的概念的发展，数已经成为现代社会生活和科学技术时刻离不开的科学语言和工具．数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，使得某些代数方程在新的数集中能够有解。从而引出虚数单位i，接着，将数的范围扩充到复数，复数后来由于在科学技术中得到应用而进一步发展。

①从实际生产需要推进数的发展

　　自然数整数有理数无理数

　　②从解方程的需要推进数的发展

　　负数分数无理数虚数

热心网友时间：2023-10-02 17:47

复数包括实数和虚数，虚数包括纯虚数和非纯虚数；实数包括有理数和无理数，有理数又包括整数和分数。