有一个敞口立方体水箱，在其侧边一条高线的三等分点处有两个排水孔A和B，他们排水速度是恒定的。从上面给

发布网友发布时间：2022-05-17 05:17

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热心网友时间：2023-10-09 04:25

【解答】比较两种注水，开与不开注1/3的水时间相差22－20＝2分钟，那么当关B开A时20分钟，如果A也关闭，就需要20－2＝18分钟，每1/3全关排水的时间就是18÷3＝6分钟，打开一孔排水的时间是6＋2＝8分钟，打开两孔排水的时间是1÷（1/8×2－1/6）＝12分钟，所以总共需要6＋8＋12＝26分钟。
答案：那么水箱从空到满需要26分钟。

水箱高 9M，A,B两个排水孔把水箱分成了3等份。
如果打开A,B排水孔，
注满水箱底下的1/3时，两个排水孔都没有排水，
注满水箱中间的1/3时，A孔排水，B孔不排水，
注满水箱上面的1/3时，A,B两孔都排水，
因只开排水孔A.箱顶进水,22小时水箱放满，只开排水孔B.箱顶进水,那么20小时水箱放满，
即注满水箱1/3满时，有排水比没排水多花2H。
所以注满水箱并关闭所有排水孔的时间为20-2＝18H，注满1/3水箱就需要1/3*18＝6H（也就是水箱底部的1/3）
注满水箱中间1/3（当A排水，B不排水时），需要6H+2H=8H
注满水箱上面1/3（当A，B都排水时），需要8H+2H×2=12H
所以A,B排水孔都打开的状况，注满水箱，需要6+8+12H＝26H
不知有没有解释清楚，头大了。。

我的思路是这样的,可能多此一举:

由题意可得一个水孔排水时,进水量:出水量=8:2,两个小孔排水时,进水量:出水量=8:4=12:6
所以6+8+12=26小时

热心网友时间：2023-10-09 04:25

设箱子体积V0,注水速度V1,速度相等，设为Vb.
(2/3)V0/(V1-Vb)+(1/3)V0/V1=22--步骤①
(1/3)V0/(V1-Vb)+(2/3)V0/V1=20--步骤②
(1/3)V0/V1=x
(1/3)V0/(V1-Vb)=y
①②成为2x+y=22 xx+2y=20
x=8 y=6
(1/3)V0=6V1
V1=4Vb
(1/3)V0/V1+(1/3)V0/(V1-Vb)+(1/3)V0/(V1-2Vb)
即y+x+6V1/(V1-0.5V1)=6+8+12=26

热心网友时间：2023-10-09 04:26

1/(1/20+1/22)=220/21(分钟)