请问二位数,三位数到六位数的平方怎么速算?
发布网友
发布时间：2022-05-17 05:06
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时间：2022-07-02 09:24
1. 二位数的平方速算法
（11-19）底数的个位数与底数相加，得数为前积，底数的个位数相乘，得数为后积。逢十左进。例如：
15
15+5=20前积
5×5=25后积
15×15=225
（25-75）区间的数,底数减去25，得数为前积，底数与50的差的平方，得数为后积。逢百左进，没有十位用0补。例如：
46
46-25=21前积
50-46=4
4×4=16后积
46×46=2116
37
37-25=12前积
50-37=13
13×13=169后积
37×37=1369
51
51-25=26前积
51-50=1
1×1=01后积
51×51=2601
（75-99）底数减去底数的补数（关于100的补数），得数为前积，刚才的补数的平方得数为后积。逢百左进，没有十位用0补。例如：
96
96-（100-96）=92前积
100-96=4
4×4=16后积
96×96=9216
76
76-（100-76）=52前积
100-76=24
24×24=576后积
76×76=5776
97
97-（100-97）=94前积
100-97=3
3×3=09后积
97×97=9409
2. 三位数的平方速算法
把三位数分为左右两段，左边一段含一个数，简称a；右边一段含一个数，简称b。先计算左边一段的平方，得数为前积，然后在右边补上两数相乘积的两倍（即2ab，满百位左进），最后补上右段的平方，满百位左进。例如：
108
1×1=1
2ab=16
b×b=64
108×108=11664
112
1×1=1
2ab=24
b×b=144
112×112=12544
3. 四位数的平方速算法
四位数，分为左右两段，每段含两位数，左边一段含简称a；右边一段简称b。先计算左边的平方，得数为前积，然后求左右两数相乘积的两倍（即2ab，满百位左进），最后补上右段的平方，满百位左进）。例如：
1204
12×12=144
2ab=96
b×b=16
1204×1204=1449616
1214
12×12=144
2ab=336
b×b=196
1214×1214=1473796追问能详细的解释一下这个2ab吗？还是没看懂
追答108为例：
a=1，b=8，
a*a=1
2ab=16
b*b=64
108*108=11664
1998为例：
a=19,b=98
a*a=361
2ab=3724
98*98=9604
1998*1998=3992004
（361
+ 3724
+ 9604
=3992004）
