高一反三角函数题~简单的!!!
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发布时间：2022-05-17 05:24
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热心网友
时间：2023-10-09 07:26
取值范围
为[-π/2,π/2]
当π/2≤x≤3π/2时,-1≤sinx≤1
而arcsin(sinx)的范围肯定与x有关,因此只需将x的范围变到[-π/2,π/2]即可
因为π/2≤x≤3π/2
所以-π/2≤π-x≤π/2
从而arcsin(sinx)=π-x(注意x-π不成立,原因是当π/2≤x≤π时,arcsin(sinx)>0,而x-π
也可以这样做,设arcsin(sinx)=y(-π/2≤y≤π/2)
则sinx=siny
又sinx=sin(π-x),而-π/2≤π-x≤π/2
所以y=π-x
