怎么算呢

发布网友发布时间：2022-05-19 04:53

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热心网友时间：2024-03-04 14:55

完整的题:三角形ABC的三边长AB＝2根号下（a平方+576），BC＝根号下（a平方+14a+625）AC＝根号下（a平方-14a+625），求三角形ABC的面积？
解：
1）a>0,
根据题意作此图：OE=a, OD=OG=7, EB=24, BD=√(a^2-14a+625), AC=√(a^2+14a+625), OB=√(a^2+576)。
作BO的延长线到A，使得AB=2OB=2√(a^2+576)，连接AC。
∵ΔAOC≌ΔBOD（两边夹一角相等）∴AC=BD=√(a^2-14a+625)
过C点作线段AB的垂线，交于G点。∵∠GOC=∠EOB ∴GC/7=24/OB=24/√(a^2+576)，GC=7*24/√(a^2+576)=168/√(a^2+576)。
S（ΔABC）=0.5*GC*AB=0.5*[168/√(a^2+576)]*[ 2√(a^2+576)]=168

2）a=0,
AB=48, AC=BC=25, 等腰三角形的高=√25^2-24^2=7，S（ΔABC）=0.5*48*7=168

3）a<0,
只要将图中B与A位置对调,其它计算过程与1)相同。

热心网友时间：2024-03-04 14:56

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