充要条件是指什么?

发布网友发布时间：2022-05-19 10:16

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热心网友时间：2022-07-18 04:54

充要条件是指：从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。

定义：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。充分必要条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。

陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题叫做充分必要条件假言命题。充分必要条件假言命题的一般形式是：p当且仅当q。符号为：p←→q(读作“p等值q”) 。

举例

1、A=“三角形等边”；B=“三角形等角”。

2、A=“某人触犯了法律”；B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。

3、A=“付了足够的钱”；B=“能买到商店里的东西”。

例1中A是B的充分必要条件。

例2中A是B的必要不充分条件。（A触犯法律包含各种法，有刑法有民法；B已经确定是刑法。B属于A所以A是B的必要不充分条件）

例3中A是B的必要不充分条件。（ A付够了钱可以买的是车、房子等；但是B能买到商店里的东西一定是要付够钱）