f(4)(x)是什么意思

发布网友发布时间：2022-05-20 17:15

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热心网友时间：2023-11-03 12:01

f(4)(x)的意思：这个等式表示f（x）是一个周期函数，点x+4的函数值和x的函数值是相同的；该周期函数的周期是4。

解由f(x)是奇函数

则f(-x)=-f(x)

则由f(x)=-f(4-x)

得-f(-x)=-f(4-x)

即f(-x)=f(4-x)

即f(x)=f(4+x)

即f(x+4)=f(x)

知函数的周期T=4

性质

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。