发布网友 发布时间:2022-05-20 19:10
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热心网友 时间:2023-11-15 03:36
《相互独立事件同时发生的概率》的经典问题分类解析 陕西 刘大鸣 王水建 【问题探知】 1 相互独立事件的意义 2 如何求解相互独立事件的概率?怎样求事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率? 【要点扫描】 1对于事件A、B,如果事件A(或B)的是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,则称这样的两个事件为相互独立事件; 2 相互独立事件的概率乘法公式 : 其实质为分步计数原理的应用,可推广到有限个相互独立事件的乘法公式; 3 事件在n次独立重复实验中恰好发生k次的概率: 如果事件A在一次实验中发生的概率为P,那么它在n次重复实验中恰好发生k次的概率 . 4 解决相互独立事件同时发生的概率计算问题: 关键是首先看事件A是否发生对事件B发生的概率有无影响,再看事件A、B是否同时发生,正面计算较繁或难于入手时,可从对立事件方面入手计算; 5 一般地,事件A,B相互独立,那么A与 ,与B, 与 也相互独立; 6“ 互斥”与“相互独立”的区别与联系 联系:都是描绘两个事件间的关系的; “互斥”强调不可能同时发生;“相互独立”强调一个事件的发生与否对另一个事件的概率没有影响;互斥的两个事件可以独立;独立的也可互斥. 【误区警示】 处理复杂事件的概率时,可将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和;也可先求此事件的对立事件的概率,用补集思想求解.