正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程)
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发布时间：2022-05-20 04:51
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时间：2023-10-24 17:05
解：
设正四棱锥为P-ABCD，正方形ABCD的两条对角线交于点O，作OE平行AD与AB相交于点E，连接PE。因为PO为正四棱锥P-ABCD的高，OE垂直AB，由三垂线定理，AB垂直PE。
设正方形的边长为2a
正四棱锥的侧面积为60，所以三角形PAB的面积为0.5*2a*PE=60/4=15,故PE=15/a
.在直角三角形POE中，由勾股定理可得a^2+4*4=(15/a)^2
解得a=3,所以AB=6，正四棱锥的体积V=6^2*4/3=48
正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程)
正四棱锥的侧面积为60，所以三角形PAB的面积为0.5*2a*PE=60/4=15,故PE=15/a .在直角三角形POE中，由勾股定理可得a^2+4*4=(15/a)^2 解得a=3,所以AB=6，正四棱锥的体积V=6^2*4/3=48
正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程)
正四棱锥的侧面积为60，所以三角形PAB的面积为0.5*2a*PE=60/4=15,故PE=15/a .在直角三角形POE中，由勾股定理可得a^2+4*4=(15/a)^2 解得a=3,所以AB=6，正四棱锥的体积V=6^2*4/3=48
已知正四棱锥的侧面积为60平方米,高为4米,求这个正四棱锥的体积
侧面积÷高=60÷4=15 一边长：15÷4＝3.75 3.75*3.75*4=56.25
正四棱柱的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积。
侧面积÷高=60÷4=15 一边长：15÷4＝3.75 3.75*3.75*4=56.25 就OK了
...与底面所成角为六十度,求正四棱锥的侧面积及体积?
解由题知四棱锥的高为2×tan60°=2√3，侧高为4 则侧面积为S=4×1/2×4×4=32 体积S=1/3×4^2×2√3=32√3/3
正四棱锥的侧面积为60,高为4,求底面边长
算了半天!设边长为a,侧边高为h，ah/2=15,又H为4，则4的平方+a/2的平方=30/a的平方，计算a=6
正四棱锥的体积公式?
正四棱锥体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在地面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。
正四棱锥体积公式
正四棱锥体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和 正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。三角形的底边就是正方形的边。注意：体积算法是棱锥的高，以正方形中心到顶点的距离来算。
怎么求正四棱锥的体积?
四棱台体积公式：①、[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）[上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3 ②、(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2 注意：1 第②个最简便的公式 可以把正方体当作四棱台验证 2 把四棱锥看成上面...
...的高为4,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积是...
l 2 = tan60° ，l= 8 3 3 底面棱长为： 4 6 3 ；斜高为： 2 42 3 ；所以四棱锥的侧面积： 4× 1 2 × 4 6 3 × 2 42 3 = 32 7 3 ；故答案为： ...
