估计理论的基本内容

发布网友发布时间：2022-04-22 00:01

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热心网友时间：2023-09-18 04:25

常用的估计方法有最小平方误差估计，极大似然估计和贝叶斯估计。最小平方误差估计是使次观测值与理论计算值的绝对误差在平方和意义下为最小，并由此求得估计量。极大似然估计是以似然函数的概念为基础的。例如，用Y来表示一组观测量，θ表示一组未知参量，则条件概率密度函数p（Y|θ）是Y和θ两者的函数。如果规定Y等于其观测量Y*，则 p(Y*|θ)只是θ的函数，并称之为似然函数。其涵义是p(Y*|θ)的值越大，则θ是准确值的可能性也越大。使(Y*|θ)最大的θ就是极大似然估计量。贝叶斯估计首先要给定随机参量θ的概率密度函数p(θ)和因估计误差而带来的代价函数C(θ，）。假设处理装置对Y进行了n次测量：y=(y1，y2…yn），对每次测量的估计为带来可用c(θ，)表示的风险，使平均风险为最小的估计就是贝叶斯估计。