测量玻尔兹曼常数时 影响测量误差的因素有哪些
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发布时间：2022-04-21 23:49
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时间：2023-10-16 18:59
费米能：根据量子力学理论，具有半奇数自旋量子数（通常为1/2）的费米子，如电子，遵循泡利不相容原理，即一个量子态只能被一个粒子所占据。
因此，费米子在能级中的分布遵循费米-狄拉克分布。一个由无相互作用的费米子组成的系统的基态模型可按照如下的方法构造：从无粒子系统开始，将粒子逐个填入现有而未被占据的最低能量的量子态，直到所有粒子全部填完。
此时，系统的费米能就是最高占据分子轨道的能量。费米面：金属中的自由电子满足泡利不相容原理，其在单粒子能级上分布几率遵循费米统计分布f(E)=1/(1+expE?Ef/KbT)（其中Ef表示费米能级，Kb表示玻尔兹曼常数，T表示温度）当T=0K时，f(E)=1。
表示在绝对零度下，电子将占据E≤Ef的全部能级，而大于Ef的能级将全部空着，自由电子的能量表示为E（k）=?2к2/2m,它在к空间的等能面是一球面，将E=Ef等能面称为费米面。
扩展资料：
应用
熵函数
熵可以定义为玻尔兹曼常数乘以系统分子的状态数的对数值：
S=k_Ω
这个公式是统计学的中心概念。系统某一宏观态对应的微观态数愈多，即它的混乱度愈大，则该状态的熵也愈大。因而熵是表征系统状态无序度的物理量。
理想气体常数
理想气体常数等于玻尔兹曼常数与阿伏伽德罗常数的乘积：
R=kN
理想气体温度
理想气体的压强公式为p=(1/3)Nmv2/V=(2N/3V)Ek，V为体积。而理想气体状态方程P=N/V*(R/N0)*T，其中N为分子数，N’为阿伏加德罗常数，定义R/N’为玻尔兹曼常数k，因此有
P=（N/V)kT
故(1/3)Nmv2/V=（N/V)kT，（1/2)mv2=(3/2)kT，即
Ek=(3/2)kT。
考虑到粒子的运动有三个自由度（x，y，z），在单个自由度上的粒子动能为总动能的1/3，
则有Ekx=Eky=Ekz=(1/2)kT，
可以看到：
①温度完全由气体分子运动的平均平动动能决定。也就是说，宏观测量的温度完全和微观的分子运动的平均平动动能相对应，或者说，大量分子的平均平动动能的统计表现就是温度（如果只考虑分子的平动的话）。
②如果已知气体的温度，就可以反过来求出处在这个温度下的分子的平动速度的平方的平均值，这个平均值开方就得到所谓方均根速率。
参考资料来源：百度百科-玻尔兹曼常数
