对三次函数用类似除法的方法因式分解
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发布时间：2022-05-17 21:08
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热心网友
时间：2023-11-08 05:46
x^3-5x^2+17x-13
看看x等于什么可以使他等于0
显然x=1可以
所以有一个因式是x-1
所以x^3-5x^2+17x-13
=x^3-x^2-4x^2+4x+13x-13
=x^2(x-1)-4x(x-1)+13(x-1)
=(x-1)(x^2-4x+13)
关于一元N次多项式的分解因式以及其他
爱的供养2011112级分类：中小学作业被浏览260次2013.09.08
在学不等式的时候老师给我们讲了关于高次多项式分解因式的方法.
比如X^3-4X^2+5X-2分解因式,让我们用三种方法.
目前我会用拆项添项的方法分解.
他讲的"找有理根"(就是用常数项的约数除以最高次项的约数,然后把结果带进去验证的那个.)的方法我还是不明白...
比如此题可以得到±1\±2的有理根,验证之后该怎么做呢?
然后,还有待定系数法的方法....
这个我不理解..
有什么规律么?
怎样设系数呢?
请高手帮忙
最后他让推导一元3次\4次\N次方程的根与系数关系....
谁有完全的过程请给一下...
没有就算了...
估计我说得不清楚..
希望大家帮忙...有什么疑问可以提出来....
谢谢
纳率：41%11级2013.09.09
个人觉得中学阶段你说的有理根法最好用，过程第一步就是你上面说的
比如此题可以得到±1\±2的有理根,验证之后该怎么做呢?
下来就是将这4个数带进去，看看哪个数为0，比如这个题x=1时，原式=0
这样就可以得到原式有因式(x-1),然后用原式除以这个就能分解。
这个用到一个定理不知道你知道不，就是如果有x=a令f(a)=0,那么f(x)有因式(x-a)
待定系数法就是说设原式=(x+a)(x^2+bx+c),因为x^3一项系数是一，所以这么设，然后将它展开和原式对比系数列出3个方程就可以解出a,b,c,然后判断后边那个2次的能不能进一步分解，如果a,b,c无解就说明原式无法分解。
一元n次方乘根与系数关系这么推倒，以3次为例，设3个根为x1,x2,x3
则任意ax^3+bx^2+cx+d就可以写成a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
将右边展开和左边对比系数就能得到根与系数的关系。
4次及n次方程类似。
基本就这些了，还不会什么发消息
四次的比较麻烦，必须先设原式=(x+a)(x^3+bx^2+cx+d)，如果可以解出未知数，就可以继续分解后面那项，如果这样不行，则要设原式=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d) 再来看看有没有解，如果还是没有解，那必然无法在实数范围内分解。
因为这两个括号里的2此也许都无法在实数范围内进一步分解，所以只设上面那一种=(x+a)(x^3+bx^2+cx+d)，无法包括这种情况。
高次的待定系数法我认为也要类似这么讨论
热心网友
时间：2023-11-08 05:47
