矩形有几种证法?

发布网友 发布时间：2022-05-17 15:58

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热心网友 时间：2023-10-28 05:08

巨形的证明方法

1．有一个角是直角的平行四边形是矩形

2．对角线相等的平行四边形是矩形

3．有三个角是直角的四边形是矩形

4．四个内角都相等的四边形为矩形

5．关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形

6．对于平行四边形,若存在一点到两双对顶点的距离的平方和相等,则此平行四边形为矩形

7．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

8．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边

热心网友 时间：2023-10-28 05:08

热心网友 时间：2023-10-28 05:08

5种。

1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、对角线相等的平行四边形是矩形。

3、有三个角是直角的四边形是矩形。

4、定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

例题：

已知：如下图，在ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA.求证：四边形ABCD是矩形。

分析：根据定义去证明一个角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可实现。

证明：

因为平行四边形ABCD

故：AB=CD,AB‖CD

故：∠B+∠D=180度

因为M是BC中点

故：BM=MC

因为∠MAD=∠MDA

故：MA=MD

故：△MAB≌△MDC（SSS）

故：∠B=∠D=90度

故：四边形ABCD是矩形（有一个内角为90度的平行四边形是矩形）

扩展资料：

运用：黄金矩形

黄金矩形的长宽之比确切值为（√5+1)/2，在应用上一般取它的近似值1.618。

黄金矩形长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边1.618倍。在人类的长期进化过程中，骨骼中以头骨和腿骨变化最大，外形躯身由于十分近似黄金矩形而变化较小，人体中有许多比例关系接近0.618。

在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子。达芬奇的脸符合黄金矩形，同样也应用了该比例布局。黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。

于是黄金分割律作为一种重要形式美法则。

参考资料来源：百度百科-黄金矩形

百度百科-矩形