数学中的仿射和反演变换

发布网友发布时间：2022-05-17 09:35

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热心网友时间：2023-10-17 17:09

原理　　在有限维的情况，每个仿射变换可以由一个矩阵A和一个向量

双仿射变换b给出，它可以写作A和一个附加的列b。一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量的乘法，而仿射变换的复合对应于普通的矩阵乘法，只要加入一个额外的行到矩阵的底下，这一行全部是0除了最右边是一个1，而列向量的底下要加上一个1.设在平面上给定了半径为r的圆O，若A′为过定点O的直线OA上一点，且有向线段OA与OA′满足OA·OA′=k^2(k为非零常数），则这种变换叫做关于⊙O（r）的反演变换，简称反演。称A′为A关于⊙O（r）的反演点，同样，A为A′关于⊙O（r）的反演点；圆心O称为反演中心或反演极；圆半径r称为反演半径；⊙O（r）称为反演（基）圆。