求1/(1-ex)的原函数

发布网友发布时间：2022-05-17 17:48

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热心网友时间：2023-11-01 01:01

1/(1-ex)dx
(1/e)*1/(1-ex)d(ex) 对x乘除不应该改变大小，而加减对其无影响
-(1/e)*1/(1-ex)d(-ex)
-(1/e)*1/(1-ex)d(1-ex)
另1-ex=y
-(1/e)*(1/y)dy
-(1/e)*lny
-(1/e)*ln(1-ex)

热心网友时间：2023-11-01 01:01

∫1/(1-e^x)dx
=∫1/[e^x(1-e^x)]de^x

令 e^x=t
原式=∫1/[t(1-t)] dt
=∫1/[1/4-(t-1/2)^2]dt
=-∫1/[(t-1/2)^2-1/4]dt

然后查积分表。

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