什么是收敛数列？什么是发散数列？求通俗解释。
发布网友
发布时间：2022-04-22 00:31
我来回答
共4个回答
热心网友
时间：2023-05-29 02:41
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。
使得n>N时，不等式|Xn-a|<q都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。
性质1 极限唯一
性质2 有界性
性质3 保号性性质4 子数列也是收敛数列且极限为a
热心网友
时间：2023-05-29 02:42
收敛一定有界，发散一定无界，无界一定发散，但有界不一定收敛。
收敛数列有且仅有一个极限，大多数会要求求出数列的极限。
发散数列是无界的，没有极限，不收敛。
热心网友
时间：2023-05-29 02:42
收敛数列不一定有界，有界数列不一定收敛，发散数列也可能有界如:(–1)的n次方 ––±1;无界数列一定发散，如:
lim (2n)( n 趋于无穷)=±无穷
热心网友
时间：2023-05-29 02:43
同济大学第七版《高等数学》第一章第二节习题第1题解答。
什么是数列收敛和发散
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。一、收敛和发散的含义 收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、...
什么是收敛数列和发散数列?
收敛和和极限存在是不一样的意思，发散和极限不存在是不一样的意思。1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。收敛数列性质：1、唯一性 如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性 定义：设有数列Xn...
数列的收敛与发散是什么?
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。数列简介：数列（sequence of number），是...
什么叫收敛数列?什么叫发散数列?两者是按照什么界定
3. 收敛数列有极限，发散数列没有极限.
什么是收敛数列和发散数列?
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时，不等式|Xn-a|
什么是收敛什么是发散
一、收敛和发散是数学中的两个重要概念。收敛指的是数列或函数值随着某种变化趋于一个确定的值或稳定的范围；而发散则意味着数列或函数值没有明确的极限或趋于无穷大。二、详细解释：1. 收敛：收敛这一概念在数学中主要描述数列或函数的行为特点。当某个数列或函数在逐渐变化的过程中，其值越来越接近某...
什么是数列的收敛和发散?
在数学中，收敛和发散是用来描述数列或级数的收敛或发散行为的术语。收敛是指数列或级数的后项与前一项之间的距离越来越小，最终趋于某个固定值或无穷大的过程。换句话说，数列或级数的项越来越接近某个值，这个值被称为极限。例如，数列1，1/2，1/3，...，1/n，...的极限为0。相反，发散是指...
什么是收敛?什么又是发散?
发散和极限不存在是不一样的意思。一、1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。二、1、发散：与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在：极限不存在一般是指没有确定的值，包括极限为无穷大。
数列发散收敛的定义是什么?
发散收敛是数列在无穷项的情况下，随着项数的增加，逐渐趋近于无穷大（或者无穷小）或者某个确定的数值。发散和收敛的概念 发散指的是数列在无穷项的情况下逐渐趋向于无穷大或者无穷小，即数列的项没有固定的极限。而收敛则表示数列在无穷项的情况下趋向于某个有限的数值，即数列的项有一个确定的极限。...
数列的收敛和发散有什么区别
收敛的数列，越往后数据越集中，最后趋于某个具体数；发散的数列，不可能趋于具体数，因此是无限增大（减小）或是震荡的。
