在三角形ABC中，AD是中线，已知AB=5,AC=3,那么中线AD的取值范围是多少？

发布网友发布时间：2022-05-18 19:07

共5个回答

热心网友时间：2023-10-25 04:22

延长AD到点E，使AD=DE，连接BE，因为AD是中线，所以CD=BD，在△ADC和△BDE中，AD=DE,∠ADC=∠BDE,CD=BD,所以△ADC≌△BDE,所以BE=AC=3,所以5-3<AE<5+3,所以1<AD<4

热心网友时间：2023-10-25 04:22

解：延长AD至点E使DE=AD，连接BE,CE
四边形ABEC是平行四边形
在三角形ABE中：AE=2AD
AB-AC<AE<AB+AC
2<2AD<8
1<AD<4
希望帮助到你，望采纳，谢谢~

热心网友时间：2023-10-25 04:23

解:延长AD到E,使DE=AD,连接BE.
又BD=CD,角BDE=角CDA,则:⊿BDE≌ΔCDA(SAS),得BE=AC=3.
在三角形ABE中: AB-BE<AE<AB+BE,即5-3<2AD<5+3,得1<AD<4.

热心网友时间：2023-10-25 04:23

AD大于1且小于4.

热心网友时间：2023-10-25 04:24

大于0，小于4