公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮
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发布时间：2022-05-18 23:25
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时间：2023-11-20 06:11
水池容量V，甲管每小时流量1/7 V，甲管每小时流量4/21 V，丙管每小时流量2/21 V
只开甲管，灌满水池要7小时追问过程？？？？
追答第四周的情况相当于每个管子轮流开2次，然后三个管子一起开20分钟。
根据题设条件，对应到第一周的情况，相当于甲放1小时＝（甲＋乙＋丙）放20分钟
【这个结论应该可以通过某种方式证明，但暂时没想清楚，所以后面还计算各管流量以验证】
设流量甲【x】、乙【y】、丙【z】，x = 1/3 * (x+y+z)，可知y+z=2x，由此可得到单开甲管要7小时。
设水池容量V，以下为计算流量以验证：
x = 1/7 V
由第二周情况，x = 3/4 * y，故y = 4/21 V
由第三周情况，x = z + 1/4 y，故z = 2/21 V
把拿这些结果来验证题目条件，第一周，7小时；第二周，6小时45分；第三周，7小时15分；第四周2小时20分。验证结果与题目条件完全一致，应该没错
