谁能具体讲讲庞加莱猜想?

发布网友发布时间：2022-05-22 03:22

共5个回答

热心网友时间：2024-03-06 03:25

楼主，我这里的版本表述好像和你的不一样，不过意思一样，“收缩成一点”大概就是“同胚于”吧，具体我也不太懂。楼主真厉害啊，还研究这么高深的问题。

法国数学家亨利·庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹涨的气球则可以视为二维球面，二者之间的点存在着一一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹涨气球上相邻的点，反之亦然。

热心网友时间：2024-03-06 03:25

这是拓扑学里的概念，是拓扑学里主要研究连续映射的变换，把一个空间通过一个连续映射映到另一个空间，这样就可以认为两个空间是一致的。如果能够把一个闭曲线映射到另一个空间的一点上，就是可以说“收缩成一点了”，如果是收缩到了原点，那么这曲线就成为了这个映射的核。

热心网友时间：2024-03-06 03:26

收缩于一点指的是：经过连续的变形，收缩于一点。嗨~~~，好像=没说啊！哈哈！就是比如说有一根橡皮筋圈，先把它拉伸，然后放手，它就会收缩，就是指这种收缩啊。懂了吗？

热心网友时间：2024-03-06 03:26

理论化的东西哪能简单讲清楚啊,lz的表述也只是普及版而已

热心网友时间：2024-03-06 03:27

有个中国的数学家在前几个数学家的基础上完全解出来了呢