循环小数可以用分数表示怎样证明

发布网友发布时间：2022-05-22 06:35

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热心网友时间：2024-03-07 02:07

循环小数怎样用分数表示有两种情况。

1、将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数。分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

2、将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差。分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

热心网友时间：2024-03-07 02:07

这就要分情况了,要分纯循环小数、混循环小数、无限不循环小数几种
1、对于纯循环小数,比如0.4444444……,可以表示为4/9,比如0.45454545……,可以表示为45/99=5/11等等；
2、对于混循环小数,比如0.14444444……,实际上跟纯循环小数差不多,可以表示为0.1+4/90之类的方法；
3、对于无限不循环小数就不行了,毕竟分数是有理数,而无限不循环小数是无理数,两者之间肯定不能转换的.

热心网友时间：2024-03-07 02:08

比如循环小数1.1111……
可设x等于他，则10x为11.111……
10x-x=9x=10
X=10/9
是这样子化的