如图（a）所示，在坐标平面xOy内存在磁感应强度为B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导

发布网友发布时间：2022-05-21 14:52

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热心网友时间：2023-10-30 00:54

（1）当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大
金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值．
因此接入电路的金属棒的有效长度为 L=x=0.5sin

y
则有．L_m=x_m=0.5m
感应电动势，E_m=BL_mv
解得：E_m=3.0V
（2）闭合电路欧姆定律， I m =

E m

R 总

且 R 总 =

R 1 R 2

R 1 + R 2

=3Ω ，
解得：I_m=1.0A，
如图所示，
（3）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F_安、外力F_外作用
当y=2.5m时， x=0.5sin

5π

=0.25m
受力平衡， F 外 = F 安 +mg=BIL+mg=

B 2 x 2 v

R 总

+mg=1.25 N
（4）当y=1.5m时， x=0.5sin

=0.5m
此时P₁=0.9W，所以 P 总 =

R 1 + R 2

R 2

P 1 =1.2W
P 总 = F 安 v=

B 2 x 2 v t 2

R 总

=1.2 W
得此时 v t 2 =3.6（m/s）²
选取从y=0处到达y=1.5m处时，根据动能定理，则有： W 克 =

解得：W_克=1.62J
答：（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电动势的最大值为3V；
（2）请在图（b）中画出金属棒MN中的感应电流I随时间t变化的关系图象如图所示；
（3）当金属棒MN运动到y=2.5m处时，外力F的大小为1.25N；
（4）若金属棒MN从y=0处，在不受外力的情况下，以初速度v=6m/s向上运动，当到达y=1.5m处时，电阻R₁的瞬时电功率为P₁=0.9W，在该过程中，金属棒克服安培力所做的功为1.62J．