雷米欧斯斯坦纳定理的证明
发布网友
发布时间:2022-05-21 18:23
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热心网友
时间:2023-11-05 16:15
初二没学三角函数吧~~
斯坦纳-雷米欧司定理:
设在三角形ABC中,有B、C的角平分线CF、BE交于O
BE是角平分线推出:BC/CE=AB/AE,同理:BC/BD=AC/AD,因为BD=CE,所以等量代换得出:
AB/AE=AC/AD,角A是公共角,所以三角形ACD与ABE相似,所以LACD=LABE,同理LBDC=LBEC,再加上BD=CE,所以三角形BOD全等于三角形OEC,所以OB=OC且LDBE=LECD,OB=OC推出LOBC=LOCB,再等量代换得到LABC=LACB,所以AB=AC
注:"L"为角的符号
热心网友
时间:2023-11-05 16:15
如下网址
http://gxljm.blog.com.cn/archives/2006/1889880.shtml