磁场测量的其他
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发布时间：2022-04-27 03:03
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时间：2022-06-25 05:21
一、利用安培力计算公式F=BIL测磁感应强度B
例1. 如图1所示，天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂上挂有一矩形线圈，宽度为l，共N匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左右两边加上质量分别为 的砝码，天平平衡，当线圈中电流反向时，右边需再加砝码m，天平重新平衡。由此可知（)
图1
A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 ；B. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 ；C. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 ；D. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 。
分析与解：因为电流反向后，右边需加砝码，故可知电流反向之后，通电线圈受向上的安培力作用，由左手定则得磁场的方向垂直线面向里。又因为磁场对线圈的作用力： ，电流反向前，由平衡条件有： ，电流反向后有： ，综合以上各式有： ，正确答案为B。
二、利用感应电动势 测磁感应强度B
例2. 为了控制海洋中水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场产生的感应动势以及水的流速测地磁场的磁感应强度向下的分量B，某课外活动兴趣小组由四个成员甲、乙、丙、丁组成，前去海边某处测量地磁场的磁感应强度向下的分量B。假设该处的水流是南北流向，且流速为v，问下列哪种测定方法可行？（）
A. 甲将两个电极在水平面沿水流方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 ；B. 乙将两个电极在水平面沿垂直水流方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 ；C. 丙将两个电极沿垂直海平面方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 ；D. 丁将两个电极在水平面上沿任意方向插入水流中，测出两极间距离L及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U，则 。
分析与解：因需测量地磁场向下的分量B，而水流方向为南北流向，相当于东西方向的导体切割磁感线，此时 ，所以导体应在垂直于水流方向，即把电极在东西方向插入水中，测出两极距离L和电压U，可得 ，正确答案为B。
三、利用产生感应电动势时回路的电量与磁感应强度的关系测磁感应强度B
例3. 物理实验中，常用一种叫“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图2所示，探测线圈和冲击电流计串联后，可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R，把线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（）
图2
A. B. C. D.
分析与解：当线圈翻转180°，线圈中的磁通量发生变化 =2BS，呷∑??钠骄?杏Φ缍??/FONT>E= ，线圈中的平均感应电流 ，通过线圈的电量 ，由以上各式得： ，故正确答案为C。
四、利用霍尔效应测磁感应强度B例4. 磁强计是用利用霍尔效应测量磁感应强度的仪器。其原理如图3所示，一块导体高为l，厚为d，分别接有a、b、c、d四个电极，将导体放在如图示的匀强磁场中，当a、b间通过电流I时，在电极c、d接上灵敏度极高的电压表，测得两极间的电势差为U，试求匀强磁场的磁感应强度B为多少？ 图3
分析与解：当c、d两极间的电势差恒为U时，设c、d两极间的电场强度为E，则U=El，因此时导体中的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡，故 ，v为自由电荷的定向移动速度。所以 。设导体中单位体积内的自由电荷数为n，则电流I=nqSv，而 ，所以 ，故 。由上式可知 ，即只要将装置先在已知磁场中定出标度，就可以通过测定U来确定磁感应强度B的大小。
二、DH4501型磁场测量与描绘试验仪(大学物理实验内容)
该试验仪由亥姆霍兹线圈架和磁场测量仪两个部分组成，可以分为三个系统：信号发生系统、信号感应系统、测量感应系统。可用于研究交流线圈磁场分布与测绘，亥姆霍兹线圈磁场分布与测绘。其中探测线圈除了可做横向、径向调节之外，还能做360°连续旋转，从而实现了探测线圈的三位连续可调。
仪器参数：
两个励磁线圈：有效半径105mm，线圈匝数(单个)400匝，两个线圈中心距离105mm，平行共轴。
移动装置：横向可移动距离250mm，纵向可移动距离70mm，距离分辨率1mm。
探测线圈：匝数1000，旋转角度360°。
实验原理：
1.载流圆线圈磁场
一半径为R，通以电流为I的圆线圈，轴线上磁感应强度的计算公式为
B=μ.×N.×I×R^2÷2÷(R^2+X^2)^(3/2)
式子中N。为圆圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O的距离。 μ。=4π×10^(-7) H/m
本实验取N。=400匝，R=105mm,当频率f=120Hz，I=60mA时，在圆心O处X=0，可算得单个线圈的磁感应强度为:
B=0.144mT
2.亥姆霍兹线圈：两个相同线圈彼此平行切工周，并且通以同方向电流(I)，理论计算表明：线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴上(两线圈圆心连线)附近较大范围内是均与加拿大，这种磁场运用十分广泛。
Z为中轴线上离中心点O距离，则
B=1/2μ.NIR^2{[R^2+(R/2+Z)^2]^(-3/2)+[R^2+(R/2-Z)^2]^(-3/2)}
而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O处，Z=0，磁感应强度为:
B.=μ.NI/R×8/5^(3/2)=0.7155μ.NI/R
在本实验中N.=400匝，R=105mm，f=120Hz，I=60mA时，在中心处Z=0，磁场强度为B=0.206mT 。
为了排除仪器误差，即在实验中由于磁场的不均匀性，要求探测线圈要尽可能的小，实际的探测线圈又不可能做的很小，否则会影响灵敏度，一般设计的线圈长度L和外径D有L=D×2/3的关系，内经d与外径D有d=3/D的关系，线圈在磁场中的等效面积，经过理论计算可用下式表示:
S=13/108×πD^2 推出: B=54×U(max)/(13fπ^2×N×D^2)
本实验D=0.012m，N=1000匝，带入相应f可以得出B值。
由于实验仪器的制作工艺和核心元件的不断改进，本实验仪器使用说明仅作交流和参考用，具体数据以机器自带说明为准。
附：实验思考题
1.单线圈轴线上磁场的分布规律如何，亥姆霍兹线圈是怎样组成的？基本条件有哪些？它的磁场分布特点又怎样？
2.探测线圈放入磁场后，不同方向上毫伏表指示不同，哪个方向最大？如何测准U(max)值？指示值最小表示什么？
3.分析圆电流磁场分布的理论值于是研制的误差产生的原因。
