抛物线的切线能否用几何方法作出

发布网友发布时间：2022-04-27 03:19

共3个回答

热心网友时间：2022-06-25 09:26

最好还是用代数方法求。也就是用方程组求最好。
设斜率k，列方程组，然后变换成二元一次方程，当有唯一解时，求得k，再得切线方程。
几何作图对高中生来说，是不切实际的。

热心网友时间：2022-06-25 09:26

理论上是可以的，实际操作上，对于一般情况很麻烦，但是从理论上是可行的。
找出切点，求出斜率，斜率是正切值，用尺规作两条正交的线段，使其长度比为斜率值即可，连接斜边，即可作出倾斜角，切线就作出来了。
我说的麻烦是指，如果斜率是2.715，如何作出这个比例的线段呢，2倍比较容易。0.7，可将线段分成10份，取7份，0.01，分100份取1份，0.005分1000份取5份，最后加起来。

热心网友时间：2022-06-25 09:27

解答：可以。根据光学原理来作切线，必须找出焦点F。
题设：在抛物线上任取一点P，过P作抛物线的切线。
方法：过P作对称轴的平行线PA（A在抛物线内）；连结PF；作角APF的平分线PM；过P点作PM的垂线L，L即为所求切线。