升幂公式的介绍是什么？3

发布网友发布时间：2023-10-03 01:32

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热心网友时间：2024-10-20 08:28

降幂公式

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(tanA)^2=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式如下

直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α＝(cosα)^2－(sinα)^2＝2(cosα)^2－1＝1－2(sinα)^2

cos2α＝2(cosα)^2－1,(cosα)^2=(cos2α+1)/2

cos2α=1－2(sinα)^2,(sinα)^2=(1-cos2α)/2。

热心网友时间：2024-10-20 08:28

升幂公式是三角恒等变形中的常用公式，与降幂公式相对应。

基本信息
中文名
升幂公式

别名
升幂缩角公式

拼音
shengmigongshi

定义
将一个角的三角函数变形成为二次的该角三角函数的形式，变换后该角缩小了1/2倍

出处
数学

简介
升幂公式是三角恒等变形中的常用公式，与降幂公式相对应。它是二倍角公式的变形，是将一个角的三角函数变形成为二次的该角三角函数的形式，变换后该角缩小了1/2倍，因此也叫升幂缩角公式。

内容
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

推导
二倍角公式：

sin2x=2sinxcosx

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2

tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]

将二倍角公式中的2x换成x，相应的x换成x/2就得到升幂公式