13/37×15+13×22/37简便计算过程
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发布时间：2023-10-23 15:53
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时间：2024-11-03 13:00
一、运用简便方法求13/37×15+13×22/37的解
该题可以运用乘法分配律逆运算进行简便计算
13/37 × 15 + 13 × 22/37
= 13/37 × 15 + 13 × 22 × 1/37 【乘法交换律】
= 13/37 × 15 + 13 × 1/37 × 22
= 13/37 × 15 + 13/37 × 22 【乘法分配律逆运算】
= 13/37 × （15 + 22）
= 13/37 × 37
= 13
二、乘法交换律的知识点
乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。多数相乘，任意两个数交换位置，其积不变。
即X × Y × Z = X × Z × Y
X × Y × Z = Z × X × Y
如本题13 × 22 × 1/37 = 13 × 1/37 × 22
三、乘法分配律及其逆运算的知识点
1、乘法分配律
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
字母表示为：（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z
括号里面是加号，出来还是加号；括号里面是减号，出来还是减号。
（X + Y）× Z = X × Z + Y × Z
（X - Y）× Z = X × Z - Y × Z
2、乘法分配律的逆运算
相同因数的提取，提完以后符号不要改变。
X × Y + X × Z = X × （Y + Z）
X × Y - X × Z = X × （Y - Z）
四、简便运算的应用举例
例如1：小张爸爸利用周末时间进行了体育锻炼。周六做了40个俯卧撑，周日做的俯卧撑数量是周六的2倍，需求出周六和周日共做了多少个俯卧撑。
周六和周日做的俯卧撑数量总和 = 40 + 40 × 2
= 40 × （1 + 2）
= 40 × 3
= 120个
例如2：运用简便方法求80×115+80×10等于多少。
80 × 115 + 80 × 10
= 80 × （115 + 10）
= 80 × 125
= 10000
例如3：运用简便方法求50×94-50×34等于多少。
50 × 94 - 50 × 34
= 50 × （94 - 34）
= 50 × 60
= 3000
例如4：运用简便方法求25×65+25×48-25×73等于多少。
25 × 65 + 25 × 48 - 25 × 73
= 25 × （65 + 48 - 73）
= 25 × （113 - 73）
= 25 × 40
= 1000
