不规则四边形的面积等分线怎么做？90

发布网友发布时间：2023-10-02 15:51

共2个回答

热心网友时间：2024-11-29 03:53

悬挂法

热心网友时间：2024-11-29 03:54

假设ABCD为一个不规则的四边形，要求做一直线，将它的面积等分，做法如下：
连接对角线AC，取AC的中点为O。
连接BD，过O做BD的平行线，交CD于E。
则BE即为平分四边形ABCD面积的线段。
证明结论：
连接OB、OD。
∵O是AC中点
∴ S△AOB=S△COB；S△AOD=S△COD（这是因为等底等高的三角形面积相等）
∴四边形ABOD的面积是四边形ABCD面积的一半。折线BOD是四边形ABCD的面积等分折线。
又因为我们做了OE∥BD，所以
S△BDO=S△BDE（同样因为等底等高）
也就是说四边形ABOD面积等于四边形ABED面积
∴四边形ABED面积也是四边形ABCD面积的一半。
∴BE为所求的面积等分线。