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如何用公式求出直线与平面的夹角

发布网友 发布时间:2023-10-24 11:08

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热心网友 时间:2024-12-14 10:09

直线与平面夹角的公式可以通过向量的点乘得到。假设直线的方向向量为A,平面的法向量为B,那么直线和平面夹角θ的公式为:

cos(θ) = |A·B| / (|A| * |B|)

其中,|A·B| 代表向量A和向量B的点乘的绝对值,|A|和|B|分别代表向量A和向量B的模即长度。

这个公式的输出结果是两个向量之间的夹角的余弦值。要得到实际夹角的度数,需要通过反余弦函数来计算。

θ = acos(cos(θ))

注意,这个公式仅适用于直线与平面之间的夹角。如果想计算点与平面之间的夹角,则需要通过将点转化为直线,计算点所在直线与平面的夹角来求解。
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