铀的普通同位素u-233进行α衰变，半衰期为4.47年，问衰变常数是多少
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发布时间：2022-04-26 23:22
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时间：2023-11-11 23:39
（1）衰变定律—指数衰减规律
放射性物质的衰变速度有的很快，有的则很慢，它是放射性同位素的特征．对于一定的放射性物质，其衰变速度是恒定的．所有放射性同位素的衰变速度完全不能因外素加以改变．各种放射性同位素都有有自己特定的相对衰变速度，相对衰变速度即为衰变常数．
通过对大量原子核进行研究，发现所有的放射性物质其原子核数目随时间t的变化都遵守一种普遍的衰变规律．它表示单位时间内衰变核的数目与尚未衰变核的灵数目之比．一般关系式为：
λ=
式中 —dN/dt—在时间间隔dt内一个给定原子核由该核能态发生核跃迁的概率；
N—物质在t时的尚未衰变原子数．
由此经验证明，代入数学推导的指数衰减定律，可得放射性衰变规律：
N=Noe
式中 N—物质在t时尚未衰变的原子数：
e—自然对数的底；
N —原有的（当t=0时）物质原子数；
—该物质的衰变常数．
式（1-5）表明了放射性物质的原子数随时间成指数规律减少．指数衰减规律在核辐射防护、放射性同位素的应用和生产等许多方面有着重要用途．
（2）半衰期
表征放射性核素自发跃迁的另一个参数是半衰期T ．放射性的半衰期是指放射性物质的原子数因衰变而减少到原来一半所需的时间．根据半衰期是指放射性物质的原子数因衰变而减少到原来一半所需的时间，．根据半衰期定义和指数衰减规律式（1-5）可求出半衰期T 与衰变常数λ的关系．
当t= T 时，NT ，代入式（1-5）得；N /2=N ．
所以
=e
即
T =
可见T 与λ成反比关系，即放射性核素的半核素的半衰期越大，衰变常数就越小（放射性核素变越慢）；反之半衰期越短，衰变常数就越大．例如：铀238： =45×10 年， =4．383×10 S ；氡222： T =3．825日， =2．096×10 S ．
（3）平均寿命 表征放射性素自发核跃迁的参数除T 、 外，还常用到平均寿命 。所谓平均寿命是指某种放射性核素平均生存时间。 与T 、 的关系表示为：（推导略）
=1/
（1-1）
= T /0．693 1．44 T
（1-2）
T =0．693
（1-3）
铯137和钴60都是射线探伤常用的 射线元。 Cs原子核质量数A=137（质子数Z=55，N=82）。 Co原子核质量数A=60（质子数Z=27，N=33）。过程是有92%的原子核放出具有0．51MeV的 粒子，跃迁至 Ba（钡）的激发能级，然后又放出具有0．66MeV的 射线粒子，跃迁至其基级，变成稳定的 Ba。在 Cs的 衰变过程中，伴随着 射线的产生，还有8%的原子核直接放出具有1．77MeV的 粒子，不放出 射线，而同样变成 Ba。
Co的半衰期T=5．3年。 Co在0．31MeV的 粒子衰变过程中放出具有1．77MeV能量和1．33MeV能量的 射线粒子，变成稳定的 Ni（Z=28，N=32）
射线X射线虽然产生机理不同，但同属电磁波，性质十分相似，不过 射线波长比一般X射线更短。 射线能量与波长关系仍然为式（1-3）指出那样： =hc/ ． 射线能量以兆电子伏特（MeV）来衡量。许多核衰变表明， 射线往往与 射线、 射线其他射线一起产生。
