微积分极限导数连续的关系

发布网友发布时间：2022-04-26 23:20

共4个回答

热心网友时间：2022-06-20 00:19

1.某点处极限是否存在与这点是否有定义无关，若此点无定义，在此点处就一定不连续。
2.连续不间断的曲线若可以是某函数（单值函数）的图象，那它一定是连续函数。
3.极限是函数的一种运算，用这种运算来定义导数、连续等概念。可导函数必是连续函数，但连续函数未必可导。
可导是连续的充分但不必要条件。连续是可导的必要不充分条件。
可导是可微的充要条件。
连续必可积。可积未必连续。

热心网友时间：2022-06-20 00:19

1 。例如 Y=sinx/x 显然 X=0处无定义是不连续的但是 X*近0的继续为1 （连续的时候必须函数值与极限值相等）

2.是的

3.通过教材的安排就可以看出在学习极限的基础上学习连续和可导
函数在某个点的邻域内连续则说明函数值与极限值相等（显然极限不存在则无法连续）
对于可导是在连续的基础上的函数在某个点的邻域内连续并且曲线的切线是随着*近程度渐变的那么是可导的

热心网友时间：2022-06-20 00:20

1.极限存在的条件是，对于任意的a，存在一个x，当0<[x-x0]<b，[f(x)-A]<a，则这个A就是f(x)的极限，0<[x-x0]<b意味着这里并不要求x=x0，所以极限存在的充分必要条件就是左右极限相等，但是该函数并不要求在x0处有定义。但是，连续必须满足三个条件：第一，有定义。第二，有极限。第三，极限值=定义值。由此看，极限存在不一定连续。
2.是的。
3.导数是特殊的极限，是未定式为0/0时的极限。
可导一定连续，连续不一定可导，比如，斜率=∞这种情况。
可微和可导是充要的。

热心网友时间：2022-06-20 00:21

微积分、极限、导数、连续它们的关系是某个函数的各自变量对应变化区域与因变量所连续积累变化情况中它们之间几何占位关系。各个自变量的连续性是微分的具备性，微小变化的区域占有性，是函数可导的极限*性，微分可导极限的连续性自然形成了积分的几何性。使用重积分导出圆锥体积公式可以看出这一点

微积分 极限 导数 连续的关系

微积分极限导数连续的关系