在等比数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m是否也成等比数列?

发布网友发布时间：2022-04-26 23:00

共2个回答

热心网友时间：2022-06-19 15:16

错误，只有当q≠-1且m不为偶数时成立
自己代进去便知，望采纳
因为等比数列的首项不能为零，在等比数列{an}中设公比为q，前n项和为Sn
Sm，S2m-Sm，S3m-S2m为等比数列，公比为q*m（但是当q=- 1且m为偶数时不成等比数列）
因为当q=- 1且m为偶数时，Sm=a1+…am=O，由于等比数列首项不能为零，所以不一定成等比数列

热心网友时间：2022-06-19 15:16

是的，Sm=a1+a2+……+am①

S2m-Sm=am+1+am+2+……+a2m②

S3m-S2m=a2m+1+a2m+2+……+a3m ③
②/①=q^m-1=③/②,即Sm*S3m-S2m=（S2m-Sm）^2
结论在选择填空中用做题比较快
请采纳谢谢

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com