急用初一人教版数学试题
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发布时间：2022-04-26 22:16
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时间：2023-11-10 05:05
第五章 三角形（A）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 如图，共有三角形的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2.有下列长度（cm）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（ ）
A．10、14、24 B．12、16、32 C．16、6、4 D．8、10、12
3. 适合条件∠A =∠B = ∠C的三角形一定是（ ）
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形
4.如图AB‖CD,AD、BC交于点O，∠A=420，∠C=580则∠AOB=（ ）
A．420 B．580 C．800 D．1000
5.下列说法中错误的是（ ）
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B.任意三角形的内角和都是180°；
C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于500；
D.三角形按角分可分为锐角三角形和钝角三角形.
6.画△ABC一边上的高，下列画法正确的是（ ）
7.两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是（ ）
A．一边两角 B．两边和其夹角 C．两边及一边所对的角 D．三条边
8.如图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（ ）
A. △ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
B. △ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
C.△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，
接着又由锐角三角形变为钝角三角形
D. △ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角
三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形
9.如图，AB//ED，CD=BF，若△ABC≌△DEF，则还需要补充的条件可以是（ ）
A.AC=EF B.AB=DE C.∠B=∠E D.不用补充
10.下列说法不正确的是（ ）
A.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.二条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.有斜边对应相等的两个直角三角形全等
二.填空题：(每小题3分，共30分)
11. 如图,在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，则图中互余的角有 对.
12. 如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 ，如果第三边长为偶数，则此三角形的周长为 .
13. △ABC中，AD⊥BC于D，AD将∠BAC分为400和600的两个角，则∠B=________.
14.点D是△ABC中BC边上的中点，若AB=3，AC=4，则△ABD与△ACD的周长之差为
15.木工师傅作一木制矩形门框时，常需在其相邻两边之门钉上一根木条，他这样做的目的是 ，其中所涉及的数学道理是 .
16.如图所示的是由相同的小图案无空隙、无重叠地拼接而成，将组成它的小图案画在它右边的方框内.
17.Rt△ABC中，锐角∠ABC和∠CAB的平分线交于点O，则∠BOA =__ ___
18. 如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使 △ABC≌△DEF，则需添加的条件是 .
19.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b,则四边形风筝的周长是 .
20.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=320，则∠FED= ，∠EFD=
三、解答题（共60分）
21. （本题8分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.
22. （本题10分）如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=260，求∠BFE的度数.
23. （本题10分）如图，AB＝AD, ∠B＝∠D，∠BAC=∠DAE, AC与AE相等吗？（8分）
小明的思考过程如下：
AB=AD
∠B=∠D △ABC≌△ADE AC=AE
∠BAC=∠DAE
说明每一步的理由。
24. （本题10分）还记得我们上学期学过的七巧板吗？它是我们的祖先的一项卓越创造，它虽然只有七块，但是可以拼出多种多样的图形。如图就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形。上图中有三对全等的三角形，如：⊿ABN≌⊿ADN，也有几对全等的四边形。
（1） 请你根据全等图形的特征，求出∠BAN的度数；
（2） 请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置）。
25. （本题12分）画图并讨论：已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等.
甲同学的画法是：⑴延长BC和AC；⑵在BC的延长线上取点D，使CD=BC；⑶在AC的延长线上取点E，使CE=AC；⑷连结DE，得△DEC.
乙同学的画法是：⑴延长AC和BC；⑵在BC的延长线上取点M，使CM=AC；⑶在AC的延长线上取点N，使CN=BC；⑷连结MN，得△MNC.
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是 .
这道题还可这样完成：⑴用量角器量出∠ACB的度数；⑵在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；⑶在射线CP上取点D，使CD=CB；⑷连结AD，△ADC就是所要画的三角形.这样画的结果可记作△ABC≌ .
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是 .
请你再设计一种画法并画出图形.
26.（本题10分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？
七年级数学下册（北师大版）达标检测题六
第五章 三角形（B）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.有木条五根，分别为12cm，10cm，8cm，6cm，4cm任取三根能组成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，
④∠A=∠B= 12 ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，
∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻
店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
6.右图中三角形的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ）
A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形的周长相等
C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形都是锐角三角形
8.在下列四组条件中，能判定△ABC≌△A/B/C/的是（ ）
A.AB=A/B/，BC= B/C/，∠A=∠A/ B.∠A=∠A/，∠C=∠C/，AC= B/C/
C.∠A=∠B/，∠B=∠C/，AB= B/C/ D.AB=A/B/，BC= B/C/，△ABC的周长等于△A/B/C/的周长
9.下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ）
10.要测量河岸相对两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，如图，可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED之长即为AB的距离，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
二.填空题：(每小题3分，共30分)
11. 如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，
若∠BOC=120°, 则∠A=________°
12.用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形.
13.三角形的两边长分别为2cm，4cm，若已知第三边长为其中一边长的2倍，则此三角形的周长为 .
14.在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，若∠B=500，∠C=700，则∠DAE= .
15.一个零件的形状如图所示，若∠A=600，∠B=200，∠D=300，则∠BCD= .
16.如图，延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连结BE，则△ADC≌△EDB，其中所使用的判定方法为 ，BE与AC的位置关系是
17.如图，△ABC≌△DEF， 写出一组相等的角 ，写出二组平行线 ，写出四组相等的线段 .
18.如第17图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，当 时，△ABC≌△DEF，理由是 .
19.如图所示，已知两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则x=
20.如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=900，AC=DF，AB=DE，∠A=500，则∠DFE=
三、解答题（共60分）
21. （本题9分）如图在8×8的正方形网格的图形中，
有十二棵小树，请你把这个正方形划分成四小块，要求
每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有三棵小树，
你能行吗？
22.（本题10分）如图，在△ABC中，∠ABC=520，∠ACB=680，CD、BE分别是AB、AC边上的高，BE、CD相交于O点，求∠BOC的度数.
23.（本题12分）如图，直线AC‖DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF。以下是他的想法，请你填上根据。
小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，
根据 得出△COB≌△FOE，
根据 得出BC＝EF，
根据 得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据 出AB‖DF，
既然AB‖DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补.
24.（本题10分）如图所示，有一直角三角形△ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置时，△ABC才能和△APQ全等.
25.（本题10分）学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆AB的两端和地面的高度AC、BD是否相同，小明发现这时AC、DB在地面上的影子的长度CE、FD相同，于是他就断定木杆两端和地面的高度相同，他说的对吗？为什么？
26.（本题9分）我们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案⑴，写出方案⑵、⑶、⑷，你能行吗？
方案⑴：若这角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等.
方案⑵：
方案⑶：
方案⑷：
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时间：2023-11-10 05:05
第五章 三角形（A）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 如图，共有三角形的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2.有下列长度（cm）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（ ）
A．10、14、24 B．12、16、32 C．16、6、4 D．8、10、12
3. 适合条件∠A =∠B = ∠C的三角形一定是（ ）
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形
4.如图AB‖CD,AD、BC交于点O，∠A=420，∠C=580则∠AOB=（ ）
A．420 B．580 C．800 D．1000
5.下列说法中错误的是（ ）
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段；B.任意三角形的内角和都是180°；
C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于500；
D.三角形按角分可分为锐角三角形和钝角三角形.
6.画△ABC一边上的高，下列画法正确的是（ ）
7.两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是（ ）
A．一边两角 B．两边和其夹角 C．两边及一边所对的角 D．三条边
8.如图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（ ）
A. △ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
B. △ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
C.△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，
接着又由锐角三角形变为钝角三角形
D. △ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角
三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形
9.如图，AB//ED，CD=BF，若△ABC≌△DEF，则还需要补充的条件可以是（ ）
A.AC=EF B.AB=DE C.∠B=∠E D.不用补充
10.下列说法不正确的是（ ）
A.有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.有斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.二条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.有斜边对应相等的两个直角三角形全等
二.填空题：(每小题3分，共30分)
11. 如图,在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，则图中互余的角有 对.
12. 如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 ，如果第三边长为偶数，则此三角形的周长为 .
13. △ABC中，AD⊥BC于D，AD将∠BAC分为400和600的两个角，则∠B=________.
14.点D是△ABC中BC边上的中点，若AB=3，AC=4，则△ABD与△ACD的周长之差为
15.木工师傅作一木制矩形门框时，常需在其相邻两边之门钉上一根木条，他这样做的目的是 ，其中所涉及的数学道理是 .
16.如图所示的是由相同的小图案无空隙、无重叠地拼接而成，将组成它的小图案画在它右边的方框内.
17.Rt△ABC中，锐角∠ABC和∠CAB的平分线交于点O，则∠BOA =__ ___
18. 如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使 △ABC≌△DEF，则需添加的条件是 .
19.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b,则四边形风筝的周长是 .
20.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若∠CBA=320，则∠FED= ，∠EFD=
三、解答题（共60分）
21. （本题8分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.
22. （本题10分）如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=260，求∠BFE的度数.
23. （本题10分）如图，AB＝AD, ∠B＝∠D，∠BAC=∠DAE, AC与AE相等吗？（8分）
小明的思考过程如下：
AB=AD
∠B=∠D △ABC≌△ADE AC=AE
∠BAC=∠DAE
说明每一步的理由。
24. （本题10分）还记得我们上学期学过的七巧板吗？它是我们的祖先的一项卓越创造，它虽然只有七块，但是可以拼出多种多样的图形。如图就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个四个角都是直角的正方形。上图中有三对全等的三角形，如：⊿ABN≌⊿ADN，也有几对全等的四边形。
（1） 请你根据全等图形的特征，求出∠BAN的度数；
（2） 请你写出一对全等的四边形和另外两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在对应的位置）。
25. （本题12分）画图并讨论：已知△ABC，如图所示，要求画一个三角形，使它与△ABC有一个公共的顶点C，并且与△ABC全等.
甲同学的画法是：⑴延长BC和AC；⑵在BC的延长线上取点D，使CD=BC；⑶在AC的延长线上取点E，使CE=AC；⑷连结DE，得△DEC.
乙同学的画法是：⑴延长AC和BC；⑵在BC的延长线上取点M，使CM=AC；⑶在AC的延长线上取点N，使CN=BC；⑷连结MN，得△MNC.
究竟哪种画法对，有如下几种可能：
①甲画得对，乙画得不对；②甲画的不对，乙画得对；③甲、乙都画得对；④甲、乙都画得不对；正确的结论是 .
这道题还可这样完成：⑴用量角器量出∠ACB的度数；⑵在∠ACB的外部画射线CP，使∠ACP=∠ACB；⑶在射线CP上取点D，使CD=CB；⑷连结AD，△ADC就是所要画的三角形.这样画的结果可记作△ABC≌ .
满足题目要求的三角形可以画出多少个呢？答案是 .
请你再设计一种画法并画出图形.
26.（本题10分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？
七年级数学下册（北师大版）达标检测题六
第五章 三角形（B）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.有木条五根，分别为12cm，10cm，8cm，6cm，4cm任取三根能组成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，
④∠A=∠B= 12 ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，
∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻
店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
6.右图中三角形的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ）
A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形的周长相等
C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形都是锐角三角形
8.在下列四组条件中，能判定△ABC≌△A/B/C/的是（ ）
A.AB=A/B/，BC= B/C/，∠A=∠A/ B.∠A=∠A/，∠C=∠C/，AC= B/C/
C.∠A=∠B/，∠B=∠C/，AB= B/C/ D.AB=A/B/，BC= B/C/，△ABC的周长等于△A/B/C/的周长
9.下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ）
10.要测量河岸相对两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，如图，可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED之长即为AB的距离，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS B．ASA C．SSS D．HL
二.填空题：(每小题3分，共30分)
11. 如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，
若∠BOC=120°, 则∠A=________°
12.用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形.
13.三角形的两边长分别为2cm，4cm，若已知第三边长为其中一边长的2倍，则此三角形的周长为 .
14.在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，若∠B=500，∠C=700，则∠DAE= .
15.一个零件的形状如图所示，若∠A=600，∠B=200，∠D=300，则∠BCD= .
16.如图，延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD，连结BE，则△ADC≌△EDB，其中所使用的判定方法为 ，BE与AC的位置关系是
17.如图，△ABC≌△DEF， 写出一组相等的角 ，写出二组平行线 ，写出四组相等的线段 .
18.如第17图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，当 时，△ABC≌△DEF，理由是 .
19.如图所示，已知两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则x=
20.如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=900，AC=DF，AB=DE，∠A=500，则∠DFE=
三、解答题（共60分）
21. （本题9分）如图在8×8的正方形网格的图形中，
有十二棵小树，请你把这个正方形划分成四小块，要求
每块的形状、大小都相同，并且每块中恰好有三棵小树，
你能行吗？
22.（本题10分）如图，在△ABC中，∠ABC=520，∠ACB=680，CD、BE分别是AB、AC边上的高，BE、CD相交于O点，求∠BOC的度数.
23.（本题12分）如图，直线AC‖DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF。以下是他的想法，请你填上根据。
小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据 得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，
根据 得出△COB≌△FOE，
根据 得出BC＝EF，
根据 得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据 出AB‖DF，
既然AB‖DF，根据 得出∠ACE和∠DEC互补.
24.（本题10分）如图所示，有一直角三角形△ABC，∠C=900，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，问P点运动到AC上什么位置时，△ABC才能和△APQ全等.
25.（本题10分）学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆AB的两端和地面的高度AC、BD是否相同，小明发现这时AC、DB在地面上的影子的长度CE、FD相同，于是他就断定木杆两端和地面的高度相同，他说的对吗？为什么？
26.（本题9分）我们知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案⑴，写出方案⑵、⑶、⑷，你能行吗？
方案⑴：若这角的对边恰好是这两边中的大边，则这两个三角形全等.
方案⑵：
方案⑶：
方案⑷：
