等腰三角形的基本元素和相关元素

发布网友发布时间：2023-10-18 12:45

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热心网友时间：2023-12-20 02:05

等腰三角形的基本元素包括：两条底边：等腰三角形的两个底边长度相等，可以用a、b表示。一个顶角：等腰三角形的一个顶角大小可以用θ表示。两条腰：等腰三角形的两个腰长度相等，可以用c表示。相关元素如下：

底角：等腰三角形的两个底角大小相等，可以用β表示，其度数为（180-θ）/2。高：等腰三角形的高可以从顶点到底边垂直向下，也可以从底边中点到底边垂直向下，其长度可以用h表示。

斜边：等腰三角形的斜边长度可以用c表示，其长度可以通过底边长度a、b和底角大小θ计算得出，也可以通过勾股定理计算得出。面积：等腰三角形的面积可以用S表示，其大小可以通过底边长度a、b和底角大小θ计算得出。

性质

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。