如图,在三角形ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上中线AD的取值范围

发布网友发布时间：2023-10-18 01:41

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热心网友时间：2024-12-02 04:39

AB=8，AC=6，
——》2<BC<14，
设BC=2x，则：1<x<7，AD=y，
由余弦定理：
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2*AB*BC=(AB^2+BD^2-AD^2)/2*AB*BD，
即：(64+4x^2-36)/2*8*2x=(64+x^2-y^2)/2*8*x，
——》y=√(50-x^2)，
——》1<y<7，
即BC边上中线AD的取值范围为(1，7)。

热心网友时间：2024-12-02 04:39

解:AB-AC＜2AD＜AB+AC
8-6＜2AD＜8+6
即1＜AD＜7
∴AD的取值范围是
1＜AD＜7

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