a^b的导数是blna?为什么?
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发布时间：2023-10-18 07:28
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热心网友
时间：2023-10-18 22:08
两边取对数
且e>1
所以即blna>alnb
b>0,a>0
所以即(lna)/a>(lnb)/b
因为b<a,所以就是证明lnx/x当x>e是减函数
y=lnx/x
y'=(1/x*x-lnx*x')/x²=(1-lnx)/x²
x>e,lnx>1
所以1-lnx<0
所以y'<0
所以是减函数
命题得证
