参数方程在求弧长的时候,积分方程中上下限的值如何确定。

发布网友发布时间：2022-04-27 00:19

共2个回答

热心网友时间：2022-06-21 14:49

求弧长的话，这段弧的起点和终点对应的参数就是积分的上下限的值

你说的椭圆其实本来的上下限是0到π，但是可以化为4倍的0到π/2

热心网友时间：2022-06-21 14:49

我理解地可能不是很正确，可以看看就当做参考吧。
一般我们计算积分是要严格考虑积分范围的，因为按照积分的计算规则右边减左边，上面减下面才是正的，计算会存在负值，所以如果只是让我们计算一个涉及参数方程的积分计算是要要严格按照对应关系确定上下限的，但是具体问题要具体分析，题目要求我们算的是一段线的弧长，绝不可能是负值，这个时候就不可以考虑积分的方向，因为积出来的值必须是正的，通过参数方程的弧长公式可以知道被积函数是在根号里面的，必定是正值，所以积分区域必须是大的减小的，也就是小的在积分下限，大的在积分上限。