等比等差的相关公式
发布网友
发布时间:2022-04-27 00:50
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热心网友
时间:2022-06-21 23:25
等差数列:
通项公式:an=a1+(n-1)d;
求和公式1:Sn=a1n +n(n-1)d/2;
求和公式2:Sn=n(a1+an)/2;
中间公式:如果m+n=2k;m,n,k∈N;则对于等差数列有:2ak=am+an;
相等公式:如果m+n=p+q;m,n,p,q∈N,则对于等差数列:am+an=ap+aq;
等比数列:
通项公式:an=a1q^(n-1);
求和公式1:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1);
求和公式2:Sn=(a1-anq)/(1-q)(q≠1);
中间公式:如果m+n=2k;m,n,k∈N;则对于等比数列有:(ak)²=am*an;
相等公式:如果m+n=p+q;m,n,p,q∈N,则对于等差数列:am*an=ap*aq;
解题时常用:
n=1时,a1=s1=?
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=?
遇到无法求解通项公式时,想办法讲所给已知条件化成等比数列或者等差数列;还有利用所求出的前几项(比如求出了a1,a2,a3),猜想数列的通项公式,然后利用数学归纳法去证明;数学归纳法的步骤是:第一步,当n=1时,成立;第二步,假设n=k时成立,证明n=k+1时也成立;
参考资料:http://wenku.baidu.com/view/28e20d68a98271fe910ef9ec.html
热心网友
时间:2022-06-21 23:25
等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1),求和公式:Sn=nA1(q=1)
等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 注意: 以上n均属于正整数。公差常用字母d表示。
热心网友
时间:2022-06-21 23:26
等比数列通项公式:an=a1q^(n-1);等比数列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1);
Sn=(a1-anq)/(1-q)(q≠1);