高等代数中，为什么由单个非零向量所成的向量组也是正交向量组?1
发布网友
发布时间：2023-09-30 17:25
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-24 02:55
0 1 0 0
0 0 1 0
然后将这4个线性无关的向量，施密特正交化，
显然前2个向量γ1，γ2已经是正交的，下面对第3个向量正交化
1 0 0 0
0 1/2 1/2 1/√2
0 3/4 -1/4 -1/2√2
0 0 1 0
单位化，得到
->
1 0 0 0
0 1/2 1/2 1/√2
0 3/√12 -1/√12 -1/√6
0 0 1 0
下面对第4个向量，正交化
->
1 0 0 0
0 1/2 1/2 1/√2
0 3/√12 -1/√12 -1/√6
0 -1/4+3/12 3/4-1/√12 -1/2√2-1/6√2
即
1 0 0 0
0 1/2 1/2 1/√2
0 3/√12 -1/√12 -1/√6
0 0 3/4-1/√12 -√2/3
再把第4个向量单位化，即可
