究竟什么是余子式,什么是代数余子式?

发布网友发布时间：2022-04-26 22:44

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热心网友时间：2022-06-04 14:39

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在n阶行列式中，把元素a所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。

一个元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系，只与该元素的位置有关。

n阶行列式的性质：

性质1：行列互换，行列式不变。

性质2：把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

性质3：如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

性质4：如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。（所谓两行（列）相同就是说两行（列）的对应元素都相等）

性质5：如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。

性质6：把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。

性质7：对换行列式中两行（列）的位置，行列式反号。

热心网友时间：2022-06-04 14:39

你好！在一个行列式中划掉第i行第j列，剩下的元素按原来的位置组成的行列式称为余子式，记为mij，代数余子式aij就是余子式前面乘1或负1，即aij=[(-1)^(i+j)]mij。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

热心网友时间：2022-06-04 14:40

在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij