一个自然数的因数个数是什么?

发布网友发布时间：2023-10-19 12:05

共1个回答

热心网友时间：2024-12-04 14:15

一个非零自然数的因数个数公式，用一句话概括为：指数加1连乘。
指数，是指将这个非零自然数分解质因数，相同的质因数写成幂指数的形式，就是所有质因数的幂指数都加1后，相乘的积。举例如下：

1、24的因数个数
24=2×2×2×3=2³×3，24分解质因数后，只含有质因数2和3，2的指数是3，3的指数是1，24的因数个数就有（3+1）×（1+1）=4×2=8（个）
2、30的因数个数
30=2×3×5，30分解质因数后，只含有质因数2、3和5，它们的指数都是1，所以30的因数个数有（1+1）×（1+1）+（1+1）=2×2×2=8（个）
3、60的因数个数
60=2×2×3×5=2²×3×5，60分解质因数后，只含有质因数2、3和5，2的指数是2，3和5的指数都是1，所以60的因数个数有（2+1）×（1+1）×（1+1）=3×2×2=12（个）