关于不定积分的第2类换元法不定积分 根号（a^2-x^2)d...

下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法：（1）根式代换：被积函数中带有根式√(ax+b），可直接令 t =√(ax+b）；（2）三角代换：利用三角函数代换，变根式积分为有理函数积分，有三种类型：被积函数含根式√(a^2-x^2），令 x = asint 被积函数含根式√(a^2+x^2），令 x = atant ...

a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常...

可以这样理解，首先你求的（a² - x²)的不定积分，由于是个初等函数，那么不定积分一定存在。所以你在求解的过程中令x=asint，只要是有一部分t的范围使得x是单调的就行了，我这个意思是本来这里单调的t的范围是-π/2<t<π/2，但是其实t的范围就算是-π/2<t<0或者是其他的只要是...

∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=arcsin(x/a)+C。C为积分常数。分析过程如下：∫1/√(a^2-x^2)dx (a>0)=∫1/{a√[1-(x/a)^2]}dx =∫1/√[1-(x/a)^2]d(x/a)=arcsin(x/a)+C

方法如下，请作参考：

方法如下，请作参考：

2017-12-17 求1/根号下a^2-x^2 dx a>0的不定积分 2012-03-15 ∫(0~a)dx/{x+根号(a^2-x^2)} (a>0)... 2 2010-06-07 不定积分1/根号(a^2+x^2)怎么求 19 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 空气炸锅做的食物真的比普通油炸热量更低吗? 汤加火山喷发和广岛原子弹哪个威力更大?

则dx=dasint=acostdt a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/...

你自己想一下，你计算的最后是要进行变量回代过去的 所以取不到没关系，只要满足保证了x=asint单调可导，且导数不为0,满足使用的条件就可以了，即满足根号里面大于等于0的情况了 不知道我的解释你满意吗？？

不定积分第二类换元法公式如下：1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b)，可直接令 t=√(ax+b)2.三角代换:利用三角函数代换，变根式积分为有理函数积分，有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2)，令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2)，令 x=atant，被积函数含根式√(x^2-a^2...