用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号(x^2+1)
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发布时间:2023-09-26 16:19
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时间:2024-10-19 23:32
设x=tanα则√(x²+1)=1/cosα
∴原式=∫d(tanα)/(tanα+1/cosα)
=∫(1/cos²α)/(tanα+1/cosα)dα
=∫(cosα)dα/(sinαcos²α+cos²α)
=∫d(sinα)/【sinα(1-sin²α)+1-sin²α】
=-1/【2(sinα+1)】-1/4ln〡(sinα-1)/(sinα+1)〡+C
由于sinα=x/(√(x²+1)),所以
原式=-1/【2(x/√(x²+1))+2】-1/4ln〡(x/(√(x²+1))-1)/(x/(√(x²+1))+1)〡
+C
终于做完了!
用换元法求不定积分 ∫ dx/x+根号(x^2+1)
解:设x=tanα则√(x178;+1)=1/cosα ∴原式=∫d(tanα)/(tanα+1/cosα)=∫(1/cos²α)/(tanα+1/cosα)dα =∫(cosα)dα/(sinαcos²α+cos²α)=∫d(sinα)/【sinα(1-sin²α)+1-sin²α】=-1/【2(sinα+1)】-1/4ln〡(sinα...
利用换元法求不定积分∫√(x/2-x)dx
你好!先用变量代换。再用分部积分法计算,过程如下图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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利用换元积分。
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计算不定积分x√(x^2-1)dx,为什么不能令根号等于u?
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用换元法求下列不定积分
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∫1/✓x❨1+x❩DX用一类换元法求不定积分
我的 ∫1/✓x❨1+x❩DX用一类换元法求不定积分 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?fnxnmn 2014-12-02 · TA获得超过5.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:14% 帮助的人:1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞...