错位重排怎么理解

发布网友发布时间：2023-10-18 23:37

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热心网友时间：2024-10-31 07:57

错位重排是指一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。

错位重排公式是：Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2)，其中，D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。

要想理解错位重排，我们先来看一个简单的例子：三只鸽子对应各自的鸽笼，有一天每只鸽子都没有飞进自己的笼子，各自没有回各自的“家”，有三只鸽子分别为A、B、C，它们对应的笼子分别为a、b、c，题目的要求其实就是相互连线，但是A-a，B-b，C-c不能连接，这样的模型就叫做错位重排模型。

举例说明

一、四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法。

解析：题目要求4个厨师品尝菜，但每个厨师都不能品尝自己的那道菜，符合错位重排模型。求解的是D4，利用公式或者直接查找前面总结的数据，D4=9。