鸡兔同笼问题解法

发布网友发布时间：2022-04-26 23:27

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热心网友时间：2022-05-14 18:11

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鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

题目示例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

1、假设法

（1）假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12 （只）

鸡的只数：35－12=23（只）

（2）假设全是兔子：4×35=140（只）

兔子脚比总数多：140-94=46（只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

鸡的只数：46÷2=23（只）

兔子的只数：35-23=12（只）

2、一元一次方程法：

（1）解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x+2(35-x)=94 解得x=12

鸡：35-12=23(只）

（2）解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=94 解得x=23

兔：35-23=12(只）

所以兔子有12只，鸡有23只。

3、二元一次方程组

解：设鸡有x只，兔有y只。

x+y=35 2x+4y=94

解得x=23 y=12

所以兔子有12只，鸡有23只。

4、抬腿法

（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

（2）假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是*坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

（3）我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

5、公式法

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

公式2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

热心网友时间：2022-05-14 19:29

【"鸡兔同笼"问题利用算术法列算式,简捷有效,关键是要找清之间的数量关系.】

例题:笼子里的鸡和兔共有13个头和44只脚,问笼中有兔子和鸡各有多少只?

分析:共有13个头说明鸡兔共有13只;

若把鸡都当作兔子,则只数不变,脚会多出(4×13-44)只;而每只鸡多算了(4-2)只脚.

故实际鸡的只数为:(4×13-44)÷(4-2)=4(只); 而兔的只数为:13-4=9(只).

本题中也可以把兔子看作鸡计算,则脚会少(44-2×13)只,而每只兔少(4-2)只脚.

则兔数为:(44-2×13)÷(4-2)=9(只); 鸡数为:13-9=4(只).

方程法:设鸡有X只,则兔有(13-X)只,根据题意可知:

2X+4(13-X)=44.解得:X=4----------------即鸡有4只; 兔有13-4=9(只).

希望能帮到你！

热心网友时间：2022-05-14 21:03

【"鸡兔同笼"问题利用算术法列算式,简捷有效,关键是要找清之间的数量关系.】
例题:笼子里的鸡和兔共有13个头和44只脚,问笼中有兔子和鸡各有多少只?
分析:共有13个头说明鸡兔共有13只;
◆若把鸡都当作兔子,则只数不变,脚会多出(4×13-44)只;而每只鸡多算了(4-2)只脚.
故实际鸡的只数为:(4×13-44)÷(4-2)=4(只); 而兔的只数为:13-4=9(只).
◆本题中也可以把兔子看作鸡计算,则脚会少(44-2×13)只,而每只兔少(4-2)只脚.
则兔数为:(44-2×13)÷(4-2)=9(只); 鸡数为:13-9=4(只).
◆方程法:设鸡有X只,则兔有(13-X)只,根据题意可知:
2X+4(13-X)=44.解得:X=4----------------即鸡有4只; 兔有13-4=9(只).

热心网友时间：2022-05-14 22:55

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4（方程）：X=总脚数÷2—总头数（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法5（方程）：X=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数）
总只数－鸡的只数=兔的只数
谢谢

热心网友时间：2022-05-15 01:03

热心网友时间：2022-05-15 03:27

热心网友时间：2022-05-15 06:09

热心网友时间：2022-05-15 09:07

你好
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法4（方程）：X=总脚数÷2—总头数（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法5（方程）：X=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=兔的只数）
总只数—兔的只数=鸡的只数
解法6（方程）：X=：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（X=鸡的只数）
总只数－鸡的只数=兔的只数
谢谢

热心网友时间：2022-05-15 12:21

之前遇到过这样的问题，但是总感觉很难讲清楚。今天突然想到一个比较容易理解的方法（特别对于小孩子来说）我在此就以35个头和94只脚为例。首先我们假设把所有的动物都砍掉两条腿（则砍掉了35✘2=70）然后动物都被砍去了两条腿（就说明剩下的都是兔子的腿，并且每只兔子只有了两只脚）94-35✘2=24 24/2=12兔子 35-12=23只鸡然后回去验证（让孩子保持良好的习惯）（讲的有点残忍，希望您能有更好的*告诉孩子。爱护动物人人有责，嘿嘿！）

热心网友时间：2022-05-15 15:53

热心网友时间：2022-05-15 19:41

热心网友时间：2022-05-15 23:45

假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚。。。好了，现在还站着的只有两只脚站着的兔子了。。。总脚数减去两倍的头的个数除以二就是兔子的个数了。。。手机手打不容易，望采纳。。。

热心网友时间：2022-05-16 04:07

热心网友时间：2022-05-16 08:45

总脚数将是2个总头数，多出来的实际脚数=实际脚数-2个总头数实际脚数多出来，就是因为有兔子，每多一只兔子，就多2只脚，兔子数=实际多出来的脚数有多少个。

兔的脚数*总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数） =鸡的只数总只数-鸡的只数=兔的只数解法。

先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡。

鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）
兔数＝鸡兔总数－鸡数

热心网友时间：2022-05-16 13:39

假设都去掉一只脚，然后再去掉一只脚，于是鸡就没有脚了，只剩下兔子都有两只脚，把剩下的脚的只数除以2就是兔子的个数了，在知道鸡兔的总个数，就可以求出鸡的个数。